《墨经》中的科学（2/2）

墨子公开课《墨经》中的科学：准备有声小说在线收听

在分析镜面成像的时候，墨家把物体看作由无数物点组成，所成的像由无数“糗”（qiu）组成。“糗”字本义是炒米粉，在这里取它极细小的含义，描述物体成像的像点。

墨家知道光在透镜或凹面镜之前会聚焦。《墨经》上说：“在远近有端与于光，故景库内也。”景就是影，指物体的影像；内就是纳，也就是聚集在一点的意思。《墨经》里常称焦点为“正”或“内”，所以我们知道墨家已研究出光线聚集原理。

墨家对凸面镜生虚像的原理也很了解。《墨经》记载：“景之臬无数，而必过正，故同处其体俱。”意思是说：物体影子由物体与镜子距离的远近来确定，任何一处都可成影，所以说影无数，但这些影子都必然通过焦点，即过“正”。在我们知道的所有能成像的物体中，太阳是最远的，所以它成像在焦点上。而物体离镜面愈近，成像的位置愈远；如果物体和太阳一样远，则影像也在焦点上，所以说，“同处其体俱”。

墨家已经知道凹面镜成倒实像的现象，《墨经》说：“临鉴而立，景到。”意指物体经过凹面镜的反射，所成的影像是倒的，“到”就是倒的意思。书中对这种现象给出了解释：“足蔽下光，故成景于上；首蔽上光，故成景于下。”

从《墨经》中的记载可以看出墨家对光的性质以及凹凸面镜成像现象相当了解。不难推测，在墨家所处的时代，我国已经出现了凹面镜及凸面镜。而且墨子及其弟子一定做了很多次实验，并针对这些实验进行了认真的观察和思考才能得出这些结论。

在我国浩如烟海的经史著作中，《墨经》是唯一一本对我国古代几何光学发展进行系统性论述的典籍。

据《墨子·备穴》中记述，在当时人们为防御敌人攻城，设计了一种地下声源探测装置。具体的方法是，沿城墙根每隔一定距离挖上一口井，挖到地下水位以下约两尺为止，然后在井下放置一个容量七八十升的陶瓮，瓮口蒙上皮革，作为地下共鸣箱。让听觉灵敏的人伏在瓮口仔细听，当有敌人挖坑道攻城时，就可以根据陶瓮响声的大小来确定敌人的方向位置，以便出兵迎击。

《墨经》在数学方面，提出了一些几何学的定义，这表明我国在战国时期就已经产生了理论几何学的萌芽。例如：

“平，同高也。”说的是平的定义，指出高低相同就是平。

“直，相参也。”这里参就是三。三点共一线就是直，这是直线的定义。

“同长，以正相尽也。”是说两个形体相比较，恰好相尽就是长度相同。

“中，同长也。”说的是形体的对承重心的定义。

“圆，一中同长也。”这是《墨经》中对圆的定义。这与近代数学中圆的定义“对中心一点等距离的点的轨迹”是完全一致的。

此外，《墨经》中还提出了“端”“尺”“区”“穴”等概念，大致相当于近代几何学上的点、线、面、体。书中写道：“端，体之无厚而最前者也。”“端，是无间也。”“端”字原意是植物初出土的芽尖，整个植株由它长成。这里借用来描写几何学上的没有厚度也没有间隙、无法间断的“点”，这种思想虽然在现在看来还不是十分准确，但在当时的文明程度下，还是很了不起的。

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