《墨经》中的科学（1/2）

墨子公开课《墨经》中的科学：准备有声小说在线收听

《墨经》中的科学

对于《墨经》富含科学精神这一点，近现代学者有比较一致的看法。梁启超在其《墨经校释·自序》中说：“在吾国古籍中，欲求与今世所谓科学精神相悬契者，《墨经》而已矣！”

《墨经》中的科学知识，主要集中于数学、力学、光学诸方面。

《墨经》中的数学知识，充分表现了墨家高度的抽象思维能力。这里有对数学一些基本概念的定义，如对于“中”的定义，《经上》谓：“中，同长也。”《经说》上解释道：“中，自是往相若也。”这一定义适合于各类几何形体，非常准确。再如，“同长，以正相尽也”，这是对两线段相等所作的定义，十分贴切。又如对于圆的定义，《经上》定义道：“圆，一中同长也。”圆只有一个圆心，从圆心起到圆周上任何一点长度都相等。这样的定义，即使在今天看来，也无可挑剔。《墨经》的数学，主要集中于几何方面，涉及点、线、面、方、圆等几何概念，以及几何体彼此间相互关系问题。此外，也涉及数学其他分支，例如《经下》提到“一少于二而多于五，说在建位”，这是对十进制的强调，在数学史上具有重要地位。

在力学方面，《墨经》中相关条目更多，涉及的内容也更广泛。《墨经》讨论了力的定义，讨论了运动的分类、运动和时空的关系、物质结构、应力和应变等。对圆球的运动和它的随遇平衡、轮轴和斜面的受力等都有扼要论述。书中记述了浮力，对物体沉浸在水中的部分和浮力的关系，有大致正确的认识。该书还探讨了一些简单机械的工作原理，反映了古人在长期实践中，在应用简单机械如杠杆、滑车、轮轴、桔槔、辘轳等的过程中发展起来的力学知识。在一本书中集中讨论这么多的纯粹力学知识，这在古籍中是不多见的。

尤为值得一提的是《墨经》中的光学知识。《墨经》中涉及光学的知识一共有八条，对这八条，钱临照有精辟论述，他说：“这八条光学文字虽为经下八十余条中的一小部分，但八条文字的本身是经过作者缜密的考虑，把它排成一个很合乎科学意义的次序，这绝不是偶然的事。这八条中第一条是述影的定义与生成。第二条说明光与影的关系。第三条则畅光是具有直线行进的性质的，并且描写一个针孔照相匣的实验来说明它。第四条说光有反射的性能。第五条论光和光源的关系而定影的大小。这五条论光和物、阴影的关系。从第一条影的定义起到第五条的光、物、影三者间复杂的关系为止，物理学光学中论影的部分已完备了。从此以下就是论物和像的关系了。第六条述平面镜中物和像的关系。第七条进而述凹球面镜中物与像的关系。第八条则述凸球面镜中物与像的关系。这样光学中论像的部分也就完毕了。影论、像论有了，几何光学的基础打下了，首尾具备了。这样有条理的、完整的记载，文虽前后仅八条，寥寥数百字，确乎可称两千多年前世界上伟大光学著作。”

除此之外，《墨经》还包括了其他一些有关科学内容，反映了我国先秦时期所达到的科学水平，是一份研究我国古代科学，特别是物理学方面的宝贵遗产。

力学是现代物理的重要分支，是研究机械运动的基础。《墨经》中记述了丰富的力学知识。《墨经》中提出了关于机械运动的正确定义：“动，域徙也。”意思是说，机械运动的本质是物体位置的移动。这与现代机械运动的定义完全一致。《墨经》中还进一步阐述了平动、转动和滚动等几种不同的机械运动形式。《墨经》中对这些运动形式的定义是非常科学的，例如，在书中将平动定义为“俱止、动”，意思是说一个物体的所有部分要静止就全部静止，要动就全部都动。

《墨经》中关于力的定义是从人的体力概念引申出来的。书中定义：“力，刑之所以奋也。”这里“刑”就是“形”，指人的身体。“奋”的原意是鸟张开翅膀从田野飞起。这句话的意思是说，力是使人的运动发生转移和变化的原因。

《墨经》中写道：“刑（形）之大，其沉浅也，说在具（衡）。”就是说，形体大的物体，在水中沉下的部分浅，是因为物体重量被水的浮力平衡的缘故。这些认识说明墨家不仅定性地认识到浮力同重力的平衡关系，而且有定量的概念。这从一个侧面可以看出，我国人民早在春秋战国时代就已经认识到了浮力原理，并开始在生产中加以应用。

《墨经》中讨论了杠杆平衡问题。在《墨经》中将砝码叫作“权”，将悬挂的重物叫作“重”。支点的一边叫作“标”（力臂），另一边叫作“本”（重臂）。如果两边平衡，杠杆必然是水平的。在平衡状态下，加重其中一边，必将使这边下垂。这时要想使两边恢复平衡，应当移动支点，使“本”缩短，“标”加长。而在“本”短“标”长的情况下，假若再在两边增加相等的重量，那么“标”这一端必定下垂。

《墨经》不仅清楚地叙述了种种杠杆实验的结果，更难能可贵的是对这些实验做了正确的解释。例如，它解释上面讲的“标”一端下垂的实验现象，认为是由于力臂和砝码的联合作用大于重臂和重物的联合作用的缘故。这个解释不仅考虑到力或重的多少，而且还考虑了距离和平衡的关系，虽然没有得出明确的定量关系-->>，但是实际上提出了力学中“力矩”的概念。所以可以说，墨家已经发现了杠杆平衡原理。

在《墨经》中还记载了丰富的几何光学知识。墨子在当时就已知道光是沿直线传播的。墨子和他的学生做了世界上最早的“小孔成像”实验，并对实验结果作出了精辟的分析。在一间黑暗的小屋朝阳的墙上开一个小孔，人对着小孔站在屋外，屋里相对的墙上就会出现一个倒立的人影。为什么会这样呢？《墨经》中写道：“景：光之人，煦若射，下者之人也高，高者之人也下。”这句话的意思是：因为光线像射箭一样，是直线行进的。下面的光线射到人，通过小孔，成影在上边；上边的光线射到人，穿过小孔，成影在下边，就成了倒立的影。这是对光沿直线传播的第一次科学解释。

《墨经》中还利用光的直线传播原理解释了物体和投影的关系。墨家认为，光被遮挡就产生投影，物体的投影并不会跟随物体一起移动。飞翔的鸟儿，它的影子仿佛也在飞动着，实际上并不然。墨家指出飞鸟遮住了直线前进的光线，形成了影子。一瞬间后，飞鸟移动了位置，原来光线照不到的地方，现在照到了，旧影就消失了，而在新的地方，出现了新的影子。这就是说，鸟在飞翔中，它的影子并不跟着移动，而是新旧投影不断更新。在两千多年前，能这样深入细致地研究光的性质，解释影动和不动的关系，是非常不容易的。

墨家在研究了两个光源同时照射一个物体和成影现象以后指出：一个物体有两种投影，是由于它受到两个光源照射的缘故；如果只有一个光源照射一个物体，则只会产生一个投影。这些论述与现代光学中的“本影”“半影”描述非常吻合。

我国在三千多年前就出现了青铜镜，到了战国时期，无论在青铜镜的制造方面还是在使用方面都积累了丰富的经验。墨子和他的弟子对镜子成像的原理进行了深入的研究，提出了平面镜、凹面镜和凸面镜的成像理论。