第38章 lg（以10为底）与ln（以e为底）的相关人员（1/2）

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数学发展史中的关键人物与思想传承在数学的发展长河中，对数的发明是人类智慧的一座丰碑。其中，以10为底的常用对数（记作lg）和以自然常数e为底的自然对数（记作ln）不仅是数学分析、物理科学、工程计算等领域的核心工具，更承载着多位杰出数学家的思想结晶与历史传承。本文将系统梳理与lg和ln密切相关的数学家及其贡献，揭示这两个重要数学概念背后的人物群像与思想演进。

一、对数的诞生：约翰·纳皮尔（john

napier）——对数之父对数的发明归功于苏格兰数学家约翰·纳皮尔（1550–1617）。他在1614年出版的《奇妙的对数定律说明书》（mirifici

logarithmorum

canonis

descriptio）中首次提出了“对数”的概念。纳皮尔的初衷是简化天文计算中繁复的乘除运算，他通过将乘法转化为加法，极大提升了计算效率。纳皮尔最初定义的对数并非现代意义上的以e为底或以10为底的对数，而是一种基于运动学模型的“纳皮尔对数”。他设想两个点沿直线运动：一个点以恒定速度移动，另一个点的速度与其到终点的距离成正比。通过对这种运动关系的数学建模，他构建了对数表。尽管纳皮尔的原始对数与现代ln或lg在形式上有所不同，但其核心思想——将乘除运算转化为加减运算——为后续发展奠定了基础。尤为重要的是，他的工作启发了亨利·布里格斯（henry

briggs），后者将对数系统改造为以10为底，从而催生了“常用对数”（lg）。

二、常用对数（lg）的奠基人：亨利·布里格斯（henry

briggs）亨利·布里格斯（1561–1630）是英国牛津大学的几何学教授，也是纳皮尔思想的继承者与实践者。他认识到纳皮尔对数在实际计算中的局限性，尤其是底数不直观、计算不便等问题。因此，他提出采用以10为底的对数系统，即我们现在熟知的“常用对数”（lg）。布里格斯与纳皮尔会面后，两人共同探讨了对数的改进方案。纳皮尔去世后，布里格斯独立完成了以10为底的对数表的编制。他在1624年出版的《对数算术》（arithmetica

logarithmica）中，给出了从1到20，000以及90，000到100，000的常用对数表，精确到14位小数。这一成果迅速被天文学家、航海家和工程师采纳，成为科学计算的重要工具。布里格斯的贡献不仅在于编制了实用的对数表，更在于他确立了“以10为底”的标准，使对数真正走入日常科学计算。lg的广泛应用，推动了17世纪科学革命的进程，也为后来的计算器和计算机发展埋下伏笔。

三、自然对数（ln）与自然常数e的渊源：雅各布·伯努利（jacob

bernoulli）自然对数ln的底数e（约等于2。）并非人为规定，而是从数学内在规律中自然涌现的常数。瑞士数学家雅各布·伯努利（1655–1705）在研究复利问题时首次触及e的本质。伯努利提出：若本金为1元，年利率为100%，若利息连续复利计算，即每瞬时都计息，那么一年后的本息和是多少？他发现，当复利周期无限缩短时，本息和趋近于一个极限值：

虽然伯努利未能完全确定该常数的性质，但他首次揭示了e的极限定义，为自然对数的诞生提供了关键线索。

四、欧拉与自然对数的系统化：莱昂哈德·欧拉（leonhard